Question

7．在圓的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0中，若D²=E²=4F，則（　�。�

• A． 與兩坐標(biāo)軸相切
• B． 與兩坐標(biāo)軸均不相交
• C． 與坐標(biāo)軸上截得不相等的線段
• D． 在坐標(biāo)軸上截得相等的線段

Answer 1

分析 由條件求得圓的半徑為$\sqrt{F}$=$\frac{|D|}{2}$=$\frac{|E|}{2}$，可得此圓與兩坐標(biāo)軸相切．

解答 解：圓的方程x²+y²+Dx+Ey+F=0，即 （x+$\frac{D}{2}$）²+（y+$\frac{E}{2}$）² =$\frac{{D}^{2}{+E}^{2}-4F}{4}$，若D²=E²=4F，
則半徑為$\sqrt{F}$=$\frac{|D|}{2}$=$\frac{|E|}{2}$，故此圓與兩坐標(biāo)軸相切，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，判斷半徑為$\sqrt{F}$=$\frac{|D|}{2}$=$\frac{|E|}{2}$，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．