【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已逐漸融入了人們的生活．網(wǎng)購是非常方便的購物方式，為了了解網(wǎng)購在我市的普及情況，某調(diào)查機構(gòu)進行了有關(guān)網(wǎng)購的調(diào)查問卷，并從參與調(diào)查的市民中隨機抽取了男女各100人進行分析，從而得到表（單位：人）
經(jīng)常網(wǎng)購 | 偶爾或不用網(wǎng)購 | 合計 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合計 |
（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)？
（2）①現(xiàn)從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率；
②將頻率視為概率，從我市所有參與調(diào)查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購的人數(shù)為
，求隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差．
參考公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）①
；②數(shù)學(xué)期望為6，方差為2.4.
【解析】
（1）完成列聯(lián)表，由列聯(lián)表，得
，由此能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)．
（2）① 由題意所抽取的10名女市民中，經(jīng)常網(wǎng)購的有
人，偶爾或不用網(wǎng)購的有
人，由此能選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購的概率．
② 由
列聯(lián)表可知，抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的頻率為：
，由題意
，由此能求出隨機變量
的數(shù)學(xué)期望
和方差
．
解：（1）完成列聯(lián)表（單位：人）：
經(jīng)常網(wǎng)購 | 偶爾或不用網(wǎng)購 | 合計 | |
男性 | 50 | 50 | 100 |
女性 | 70 | 30 | 100 |
合計 | 120 | 80 | 200 |
由列聯(lián)表，得：
，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為我市市民網(wǎng)購與性別有關(guān)．
（2）①由題意所抽取的10名女市民中，經(jīng)常網(wǎng)購的有人，
偶爾或不用網(wǎng)購的有人，
∴選取的3
．
② 由列聯(lián)表可知，抽到經(jīng)常網(wǎng)購的市民的頻率為：，
將頻率視為概率，
∴從我市市民中任意抽取一人，恰好抽到經(jīng)常網(wǎng)購市民的概率為0.6，
由題意
，
∴隨機變量的數(shù)學(xué)期望
，
方差D（X）=
．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若無窮數(shù)列
滿足：
是正實數(shù)，當(dāng)
時，
，則稱是“
—數(shù)列”.
（1）若是“—數(shù)列”且
，寫出
的所有可能值；
（2）設(shè)是“—數(shù)列”，證明：是等差數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞減；是等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)單調(diào)遞增；
（3）若是“—數(shù)列”且是周期數(shù)列（即存在正整數(shù)
，使得對任意正整數(shù)
，都有
），求集合
的元素個數(shù)的所有可能值的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是無窮數(shù)列，滿足
.
（1）若
，
，求
、
、
的值；
（2）求證：“數(shù)列中存在
使得
”是“數(shù)列中有無數(shù)多項是
”的充要條件；
（3）求證：在數(shù)列中
，使得
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
的元素均為實數(shù)，若對任意
，存在
，
，使得
且
，則稱元素個數(shù)最少的
和
為的“孿生集”；稱的“孿生集”的“孿生集”為的“2級孿生集”；稱的“2級孿生集”的“孿生集”為的“3級孿生集”，依此類推……
（1）設(shè)
，直接寫出集合的“孿生集”；
（2）設(shè)元素個數(shù)為
的集合的“孿生集”分別為和，若使集合
中元素個數(shù)最少且所有元素之和為2，證明：中所有元素之和為
；
（3）若
，請直接寫出的“級孿生集”的個數(shù)，及所有“級孿生集”的并集
的元素個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（其中
為常數(shù)）.
（1）如果函數(shù)
和
有相同的極值點，求的值；
（2）當(dāng)
，
恒成立，求的取值范圍；
（3）記函數(shù)
，若函數(shù)
有
個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ＝2cosθ，
．
（1）求C1與C2交點的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l與曲線C1，C2分別相交于異于原點的點M，N，求|MN|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年
位農(nóng)民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計位農(nóng)民的年平均收入
（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；
（2）由頻率分布直方圖，可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入
服從正態(tài)分布
，其中
近似為年平均收入，
近似為樣本方差
，經(jīng)計算得
.利用該正態(tài)分布，求:
(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的
的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則最低年收入大約為多少千元？
（ii）為了調(diào)研“精準(zhǔn)扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了
位農(nóng)民。若每個農(nóng)民的年收人相互獨立，問：這位農(nóng)民中的年收入不少于
千元的人數(shù)最有可能是多少？
附：參考數(shù)據(jù)與公式
則①
；②
；③
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時,（i）求曲線
在點
處的切線方程;
（ii）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
,求證: 
.
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