在平面直角坐標(biāo)系
中,已知曲線
(θ為參數(shù)),將
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的
和2倍后得到曲線
,以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線
.
(1)試寫(xiě)出曲線
的極坐標(biāo)方程與曲線
的參數(shù)方程;
(2)在曲線
上求一點(diǎn)
,使點(diǎn)
到直線
的距離最小,并求此最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市高一上學(xué)期期中考試試卷(解析版) 題型:解答題
解方程
(1)![]()
(2)![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)點(diǎn)
,若在圓
:
上存在點(diǎn)
,使得
,則
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知直線![]()
,半徑為
的圓
與
相切,圓心
在
軸上且在直線
的右上方.
![]()
(1)求圓
的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)
的直線與圓
交于
,
兩點(diǎn)(
在
軸上方),問(wèn)在
軸正半軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
軸平分
?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南省六校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
株洲市某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登石峰山健身的活動(dòng),有
人參加,現(xiàn)將所有參加人員按年齡情況分為
,
,
,
,
,
,
等七組,其頻率分布直方圖如下圖所示.已知
之間的參加者有8人.
![]()
(1)求
和
之間的參加者人數(shù)
;
(2)已知
和
之間各有
名數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取
人擔(dān)任接待工作,設(shè)兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有
名數(shù)學(xué)教師的概率?
(3)組織者從
之間的參加者(其中共有
名女教師,其余全為男教師)中隨機(jī)選取
名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為
,求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆安徽省等高三第三次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年重慶市高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
為偶函數(shù).
(1)求
的值;
(2)若
,當(dāng)
時(shí),求
的值域;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年浙江慈溪中學(xué)高一7-12班上期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)
,
在函數(shù)
的圖象上,那么稱
為函數(shù)
的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)(
與
看作一組),函數(shù)
關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆浙江省富陽(yáng)市高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,橢圓
與直線
相切于點(diǎn)
.
![]()
(1)求
滿足的關(guān)系式,并用
表示點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)
是橢圓的右焦點(diǎn),若
是以
為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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