已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
（1）
,當(dāng)
時, 取最大值2,當(dāng)
時, 取最小值-2；(2) 單調(diào)遞減區(qū)間為
.
解析試題分析：本題考查三角函數(shù)中的表達(dá)式的化簡、三角函數(shù)的最值和三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期，考查計算能力.第一問，先利用兩角和與差的正弦公式將函數(shù)解析式化簡成
的形式，再根據(jù)
的圖像確定函數(shù)的最值；第二問，根據(jù)的圖像，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，再解不等式求出
的取值范圍.
試題解析：（1）
3分
4分
當(dāng)
即時，
取最大值2； 5分
當(dāng)
即時，取最小值-2 6分
（2）由
， 8分
得
10分
∴單調(diào)遞減區(qū)間為. 12分
考點：1.兩角和與差的正弦公式；2.三角函數(shù)的最值；3.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為使
能在
時取得最大值的最小正整數(shù)．
（1）求的值；
（2）設(shè)
的三邊長
、
、
滿足
，且邊所對的角
的取值集合為
，當(dāng)
時，求的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
且函數(shù)
的最小正周期為
.
(1)求
的值和函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)在
中，角A、B、C所對的邊分別是
、
、
，又
，
，的面積等于
，求邊長的值．
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.
的最小正周期；
在
處取得最大值，求
的值;
的單調(diào)遞增區(qū)間.
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大、最小值.
為偶函數(shù)，周期為2
.
的解析式；
的值.
.
的最小正周期；
中，
分別是
A、
，
，
，求
的值.
的部分圖象如圖所示.
的解析式；
，求
的值.