科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省江門市高三3月模擬考試數(shù)學理科試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)設函數(shù)
,
是自然對數(shù)的底數(shù),
,
為常數(shù).
(1)若
在
處的切線
的斜率為
,求
的值;
(2)在(1)的條件下,證明切線
與曲線
在區(qū)間
至少有1個公共點;
(3)若
是
的一個單調(diào)區(qū)間,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)設數(shù)列
滿足:
①
;
②所有項
;
③
.
設集合
,將集合
中的元素的最大值記為
,即
是數(shù)列
中滿足不等式
的所有項的項數(shù)的最大值.我們稱數(shù)列
為數(shù)
的伴隨數(shù)列.例如,數(shù)列1,3,5的伴隨數(shù)列為1,1,2,2,3.
(Ⅰ)若數(shù)列
的伴隨數(shù)列為1,1,1,2,2,2,3,請寫出數(shù)列
;
(Ⅱ)設
,求數(shù)列
的伴隨數(shù)列
的前30項之和;
(Ⅲ)若數(shù)列
的前
項和
(其中
常數(shù)),求數(shù)列
的伴隨數(shù)列![]()
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市石景山區(qū)高三3月統(tǒng)一測試(一模)理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
執(zhí)行如右圖的程序框圖,若輸出的
,則輸入
的值可以為 ( )
![]()
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
三棱柱
中,側(cè)棱與底面垂直,
,
,
是
的中點,
是
與
的交點.
![]()
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設
,
是兩條不同的直線,
,
是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )
A.若
則
B.若
則![]()
C.若
則
D.若
則![]()
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)若
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設
,若對任意的兩個實數(shù)
滿足
,總存在
,使得![]()
成立,證明:
.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年山東省棗莊市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
展開式中常數(shù)項為5670,其中
是常數(shù),則展開式中各項系數(shù)的和是
A.28 B.48 C.28或48 D.1或28
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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年遼寧省朝陽市三校協(xié)作體高三下學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
設函數(shù)
在
上存在導數(shù)
,
,有
,在
上
,若
,則實數(shù)
的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
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