已知函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱,其中
為常數(shù),且
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)若存在
,使
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖北武漢華中師大一附等高三上第一次聯(lián)考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知長(zhǎng)方形
中,
,
,
為
的中點(diǎn).將
沿
折起,使得平面
平面
.
![]()
(1)求證:
;
(2)若點(diǎn)
是線段
上的一動(dòng)點(diǎn),問(wèn)點(diǎn)
在何位置時(shí),三棱錐
的體積與四棱錐
的體積之比為
?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2016學(xué)年湖南衡陽(yáng)八中高二上第二次月考理科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,則
與
的夾角為( )
A.30° B.60° C.45° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆四川省成都市高三11月階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
,且
對(duì)任意
恒成立,求k的最大值.
(3)對(duì)于在
中的任意一個(gè)常數(shù)a,是否存在正數(shù)
,使得
成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆湖南師范大學(xué)附中高三上學(xué)期月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快,這已經(jīng)成為全球性的威脅.為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果,現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表:
感 染 | 未感染 | 總 計(jì) | |
服用 | 10 | 40 | 50 |
未服用 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 30 | 70 | 100 |
附表:
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
參照附表,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)(填百分比)的前提下,認(rèn)為“小動(dòng)物是否被感染與有沒(méi)有服用疫苗有關(guān)” .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—1:幾何證明選講
如圖,四邊形
內(nèi)接于⊙
,過(guò)點(diǎn)
作⊙
的切線
交
的延長(zhǎng)線于
,已知
.
![]()
(Ⅰ)證明:
;
(Ⅱ)證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆甘肅省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,已知b1≠0,2bn–b1=S1•Sn,n∈N*.
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn;
(Ⅲ)證明:對(duì)任意n∈N*且n≥2,有
+
+…+
<
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015-2015學(xué)年云南省玉溪市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)
:實(shí)數(shù)
滿足
;
:實(shí)數(shù)
滿足
,其中
.
(1)若
,且
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
是
的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆遼寧省撫順市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知不等式
,照此規(guī)律總結(jié)出第
個(gè)不等式為______________;
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