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【題目】某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x（單位：元）．
（1）寫(xiě)出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？

【答案】解：（1）設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為y元，依題意得
y=（560+48x）+=560+48x+（x≥10，x∈N*）；
（定義域不對(duì)扣1﹣2分）
（2）法一：∵x＞0，∴48x+≥2=1440，
當(dāng)且僅當(dāng)48x=，即x=15時(shí)取到“=”，
此時(shí)，平均綜合費(fèi)用的最小值為560+1440=2000元．
答：當(dāng)該樓房建造15層，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，最少值為2000元．
【解析】（1）由已知得，樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x與平均地皮費(fèi)用的和，由已知中某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟x層，每層2000平方米的樓房，我們易得樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由（1）中的樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，要求樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最小值，我們有兩種思路，一是利用基本不等式，二是使用導(dǎo)數(shù)法，分析函數(shù)的單調(diào)性，再求最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： （），設(shè)為圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的弦，并使弦的中點(diǎn)恰好落在軸上．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）延長(zhǎng)交曲線于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線交于點(diǎn)，試判斷以點(diǎn)為圓心，線段長(zhǎng)為半徑的圓與直線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A（﹣3，4）
（1）若l與直線y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l與直線y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
（3）若l與兩個(gè)坐標(biāo)軸的截距之和等于12，求其一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：已知實(shí)數(shù)， 滿足約束條件，二元一次不等式恒成立，

命題：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若，使得．

（1）分別求出使命題， 為真時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若命題與真假相同，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，若直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， 為的傾斜角），曲線的極坐標(biāo)方程為，射線， ， 與曲線分別交于不同于極點(diǎn)的三點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）當(dāng)時(shí)，直線過(guò)兩點(diǎn)，求與的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品，先試銷該產(chǎn)品天，對(duì)這天日銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布直方圖如圖．

（Ⅰ）若已知銷售量低于50的天數(shù)為23，求；

（Ⅱ）廠家對(duì)該超市銷售這種產(chǎn)品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產(chǎn)品，返利3元；頻率估計(jì)為概率．依此方案，估計(jì)日返利額的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實(shí)數(shù)是常數(shù).

（Ⅰ)若=2，函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線，并說(shuō)明理由.

（Ⅱ）若在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，3）．且實(shí)數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案