Question

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量與，兩組向量，，，，和，，，，均有2個(gè)和3個(gè)按照某種順序排成一列所構(gòu)成，記，且表示所有可能取值中的最小值，有以下結(jié)論：①有5個(gè)不同的值；②若，則與無(wú)關(guān)；③ 若∥，則與無(wú)關(guān)；④ 若，則；⑤若，且，則與的夾角為；正確的結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

按照中的對(duì)數(shù)分3種情況,求出的值:共3個(gè)值,故①不正確;作差比較可得最小,再逐個(gè)分析②③④⑤可得.

當(dāng)有零對(duì)時(shí),;

當(dāng)有2對(duì)時(shí),;

當(dāng)有4對(duì)時(shí),;

所以有3個(gè)不同的值,所以①不正確;

因?yàn)?/span>,

,

因?yàn)?/span>,所以,

所以,所以,

對(duì)于②,因?yàn)?/span>,所以,則與無(wú)關(guān),只與有關(guān),所以②正確;

對(duì)于③,當(dāng)時(shí),設(shè),則與有關(guān),所以③不正確;

對(duì)于④,設(shè)與的夾角為,因?yàn)?/span>,所以 ,所以,故④正確;

對(duì)于⑤,因?yàn)?/span>,所以,因?yàn)?/span>,所以,所以, 因?yàn)?/span>,所以,所以與的夾角為,故⑤不正確.

故選.