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已知函數(shù)，.
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

（Ⅰ）（Ⅱ）或.

解析試題分析：（Ⅰ）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),切線的斜率 ,利用點(diǎn)斜式寫出直線方程, （Ⅱ）求函數(shù) 導(dǎo)數(shù),解方程 ,確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ,又有 的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，
又，所以.又，
所以所求切線方程為 ，即.
所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為.   6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/83/3/hqq7e1.png" style="vertical-align:middle;" />，
令，得或.                        8分
當(dāng)時(shí)，恒成立，不符合題意.            9分
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則解得.                         11分
當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是，若在區(qū)間上是減函數(shù)，
則，解得.
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.             13分
考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法,及導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用,直線點(diǎn)斜式方程,解方程不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，且在點(diǎn)（1，）處的切線方程為。
（1）求的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)，若方程有且僅有四個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)函數(shù)，
（1）求的周期和對(duì)稱中心；
（2）求在上值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.
(1)求的值;
(2) 若，恒成立，求的范圍.
(3)求證：

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設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為
（I）求的值；
（Ⅱ）若點(diǎn)是圖象的對(duì)稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若求在處的切線方程;
(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，且對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中，），且函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，試探究與的大小，并說明你的理由．

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