（本小題12分）設函數(shù)
，
（1）求
的周期和對稱中心；
（2）求在
上值域.
亮點激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
為常數(shù)，
為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且在區(qū)間
上的最大值為
，求的值；
（3）當
時，試證明：
.
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湖北宜昌“三峽人家”風景區(qū)為提高經(jīng)濟效益，現(xiàn)對某一景點進行改造升級，從而擴大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數(shù)，當
萬元時，
萬元；當
萬元時，
萬元.（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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已知函數(shù)
，
為函數(shù)
的導函數(shù)．
（1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是
，求
的值；
（2）若函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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設函數(shù)
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
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已知函數(shù)
.
（1）試問
的值是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
.若不等式
對
且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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；（2）
，再求g（x）的解析式，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，求周期和對稱中心；
，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出所求值域.
得 
的對稱中心為
，所以
，
．
時，求函數(shù)
的極值；
上單調(diào)遞增，試求
的取值或取值范圍
（
且
）
的單調(diào)性；
，證明：
時，
成立
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上是減函數(shù)，求
的取值范圍.