（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若以直角坐標系中的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標方程，
（Ⅱ）若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇高考南通密卷一數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，設
、
是圓
的兩條弦，直線是線段的垂直平分線．已知
，求線段
的長度．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
中，內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，
，
，則的面積為（ ）
A．
B．1 C．
D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
與函數(shù)
的圖象交于點
，若函數(shù)
的圖象在點處的切線過雙曲線左焦點
，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
中，內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，若
，
，則的面積為（ ）
A．
B．1 C．
D．2
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）最新高考改革方案已在上海和江蘇開始實施，某教育機構(gòu)為了解我省廣大師生對新高考改革方案的看法，對某市部分學校500名師生進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：
在全體師生中隨機抽取1名“贊成改革”的人是學生的概率為0.3，且x=2y.
（Ⅰ）現(xiàn)從全部500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進行問卷調(diào)查，則應抽取“不
贊成改革”的教師和學生人數(shù)各是多少？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機選出三人進行座談，求至少有一名
教師被選出的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）＝
，函數(shù)g（x）=f（x）一2x恰有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.［一1，1） B.［0, 2］ C.［一2，2） D.［一1，2）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1 C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900．
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知點E是AB的中點，BC=AC，求直線EC1與平面平ABB1A1所成的角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市延慶縣高三3月模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）某普通高中為了了解學生的視力狀況，隨機抽查了100名高二年級學生和100名高三年級學生，對這些學生配戴眼鏡的度數(shù)（簡稱：近視度數(shù)）進行統(tǒng)計，得到高二學生的頻數(shù)分布表和高三學生頻率分布直方圖如下：
近視度數(shù) | 0–100 | 100–200 | 200–300 | 300–400 | 400以上 |
學生頻數(shù) | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
將近視程度由低到高分為4個等級：當近視度數(shù)在0-100時，稱為不近視，記作0；當近視度數(shù)在100-200時，稱為輕度近視，記作1；當近視度數(shù)在200-400時，稱為中度近視，記作2；當近視度數(shù)在400以上時，稱為高度近視，記作3.
（Ⅰ）從該校任選1名高二學生，估計該生近視程度未達到中度及以上的概率；
（Ⅱ）設
，從該校任選1名高三學生，估計該生近視程度達到中度或中度以上的概率；
（Ⅲ）把頻率近似地看成概率，用隨機變量
分別表示高二、高三年級學生的近視程度,若
,求
.
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