（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1 C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900．
（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知點E是AB的中點，BC=AC，求直線EC1與平面平ABB1A1所成的角的正弦值。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三質(zhì)量監(jiān)測三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐
，該四棱錐的體積為
，則該半球的體積為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若以直角坐標系中的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標方程，
（Ⅱ）若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線的一個焦點與拋物線
= 24y的焦點重合，其一條漸近線的傾斜角為300，則該雙曲線的標準方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），
若以直角坐標系中的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標
方程為
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標方程，
（Ⅱ）若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知點A（－1，1）、B（0,3）、C（3，4），則向量
在
方向上的投影為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第二次質(zhì)量預(yù)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
6．有四個關(guān)于三角函數(shù)的命題：
：sinx=siny =>x+y=
或x=y，
其中真命題是（ ）
A．p1，p3 B．p2，p3 C．p1，p4 D．p2，p4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市延慶縣高三3月模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)一練習(xí)（一模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為定義在
上的偶函數(shù)，當
時，有
，且當
時，
，給出下列命題
①
；
②函數(shù)在定義域上是周期為2的函數(shù)；
③直線
與函數(shù)的圖象有2個交點；
④函數(shù)的值域為
.
其中正確的是
A.①，② B.②，③ C.①，④ D.①，②，③，④
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