設(shè)
, 已知函數(shù)
(Ⅰ) 證明
在區(qū)間(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減, 在區(qū)間(1, + ∞)內(nèi)單調(diào)遞增;
(Ⅱ) 設(shè)曲線
在點(diǎn)
處的切線相互平行, 且
證明
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分15分)已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
在
最小值;
(2)若
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求
的取值范圍;
(3)求證:
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(
).
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)若對任意
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
,
(1)若x=1時
取得極值,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)當(dāng)
時,求
在
上的最小值;
(3)若對任意
,直線
都不是曲線
的切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
與
的圖像都過點(diǎn)
,且它們在點(diǎn)
處有公共切線.
(1)求函數(shù)
和
的表達(dá)式及在點(diǎn)
處的公切線方程;
(2)設(shè)
,其中
,求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
函數(shù)![]()
(1)已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)
圖像以
為對稱中心,求實(shí)數(shù)
和
的值
(2)若
,求函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
)圖像上一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2
),這個最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0).![]()
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
在點(diǎn)
處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)
的
的取值范圍為
,求:
(1)
的解析式;
(2)
,求
的最大值;
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已知函數(shù)
.
(1)判斷
奇偶性, 并求出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)
有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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