【題目】下列各函數(shù)在其定義域中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣ 
D.y=x|x|
【答案】D
【解析】解：A．根據(jù)y=x+1的圖象知該函數(shù)不是奇函數(shù)，∴該選項錯誤； B．x增大時，﹣x3減小，即y減小，∴y=﹣x3為減函數(shù)，∴該選項錯誤；
C. 
在定義域上沒有單調(diào)性，∴該選項錯誤；
D．y=x|x|為奇函數(shù)， 
；
y=x2在[0，+∞）上單調(diào)遞增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上單調(diào)遞增，且y=x2與y=﹣x2在x=0處都為0；
∴y=x|x|在定義域R上是增函數(shù)，即該選項正確．
故選：D．
根據(jù)奇函數(shù)圖象的特點，減函數(shù)的定義，反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，奇函數(shù)的定義，二次函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個選項的正誤，從而找到正確選項．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在
上的奇函數(shù).
（1）當
時， 
，若當
時， 
恒成立，求
的最小值；
（2）若
的圖像關(guān)于
對稱，且
時， 
，求當
時， 
的解析式；
（3）當
時， 
.若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
和直線
： 
，橢圓的離心率
，坐標原點到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知定點
，若直線
過點
且與橢圓相交于
兩點，試判斷是否存在直線
，使以
為直徑的圓過點
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的極大值；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
其中
上存在極值，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）如果當
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是正四面體的平面展開圖，G，H，M，N分別為DE，BE，EF，EC的中點，在這個正四面體中，
①GH與EF平行；②BD與MN為異面直線；③GH與MN成60°角；④DE與MN垂直．以上四個命題中，正確命題的序號是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（1）若
在點
處的切線斜率為
，求
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，求證：在
時， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是邊長為 
的正方形，AA1=3，點F在棱B1B上運動． 
（1）若三棱錐B1﹣A1D1F的體積為 
時，求異面直線AD與D1F所成的角
（2）求異面直線AC與D1F所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一張紙沿直線l對折一次后，點A（0，4）與點B（8，0）重疊，點C（6，8）與點D（m，n）重疊．
（1）求直線l的方程；
（2）求m+n的值；
（3）直線l上是否存在一點P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，請求出最大值，以及此時點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出
的普通方程和
的直角坐標方程；
（2）設(shè)點
在
上，點
在
上，求
的最小值及此時
的直角坐標.
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