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【題目】已知坐標平面上點與兩個定點， 的距離之比等于5.

（1）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為8，求直線的方程.

【答案】1）；（2），或．

【解析】試題分析：（1）運用兩點間距離公式建立方程進行化簡；（2）借助直線與圓的位置關(guān)系，運用圓心距、半徑、弦長之間的關(guān)系建立方程待定直線的斜率，再用直線的點斜式方程分析求解：

試題解析： (1)由題意，得，即，化簡得，即．

點的軌跡方程是，軌跡是以為圓心，以為半徑的圓

(2)當直線的斜率不存在時， ，此時所截得的線段的長為，

符合題意，當直線的斜率存在時，設(shè)的方程為，即，圓心到的距離，

由題意，得，解得，∴直線的方程為．

即.

綜上，直線的方程為，或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形中， .把沿折起，使得，得到四棱錐.如圖2所示.

（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的函數(shù).

(1)當時，求函數(shù)在點處的切線方程；

(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率為的直線交曲線于， 兩點，若，當時，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點， 為圓上任意一點，線段上一點滿足，直線上一點，滿足.

（1）當在圓周上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求證：直線與不可能相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經(jīng)過三點.

(1)求橢圓的方程;

(2)在直線上任取一點,連接,分別與橢圓交于兩點,判斷直線是否過定點?若是,求出該定點.若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體中，點， 分別是側(cè)面與底面的中心，則下列命題中錯誤的個數(shù)為（ ）

①平面； ②異面直線與所成角為；

③與平面垂直； ④．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】對于①，∵DF，DF平面， 平面，∴平面，正確；

對于②，∵DF，∴異面直線與所成角即異面直線與所成角，△為等邊三角形，故異面直線與所成角為，正確；

對于③，∵⊥， ⊥CD，且CD=D，∴⊥平面，即⊥平面正確；

對于④，，正確，

故選：A

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，橢圓的長軸長是短軸長的2倍，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標原點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的動直線與橢圓相交于兩點.當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，1]，圖象如圖1所示；函數(shù)g（x）的定義域為[﹣2，2]，圖象如圖2所示，設(shè)函數(shù)f（g（x））有m個零點，函數(shù)g（f（x））有n個零點，則m+n等于（　�。�

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

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