Question

已知直線的方程為，圓的方程為．

(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；

(2) 求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值．

 

Answer 1

（1）：，：；（2）．

【解析】

試題分析：（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線的直角坐標(biāo)方程；利用三角函數(shù)的同角關(guān)系式中的平方關(guān)系，消去圓的參數(shù)方程中的參數(shù)，即可得圓的普通方程為；（2）求出圓心到直線的距離，即可得到圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．

(1)直線的方程為.

圓的方程為.

(2) 易求得圓心到直線的距離為,

所以距離的最大值為=.

考點(diǎn)：1、直線與極坐標(biāo)方程；2、圓的參數(shù)方程；3、點(diǎn)到直線的距離．