【題目】如圖，在三棱臺
中， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
分別為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成角（銳角）的大小.
【答案】（1）見解析（2）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)AB=2DE可得到BC=2EF，從而可以得出四邊形EFHB為平行四邊形，從而得到BE∥HF，便有BE∥平面FGH，再證明DE∥平面FGH，從而得到平面BDE∥平面FGH，從而BD∥平面FGH；
（2）連接HE，根據(jù)條件能夠說明HC，HG，HE三直線兩兩垂直，從而分別以這三直線為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，利用兩平面的法向量求解二面角的大小.
試題解析：
由
平面
，可得
平面
，
又
， 
，則
，于是
兩兩垂直，
以點
為坐標原點， 
所在的直線分別為
軸建立空間直角坐標系，
設
，則
， 
， 
，
， 
， 
， 
， 
（1）證明：連接
，設
與
交于點
.在三棱臺
中， 
，則
，
而
是
的中點， 
，則
，所以四邊形
是平行四邊形，
是
的中點， 
.
又在
中， 
是
的中點，則
，
又
平面
， 
平面
，
故
平面
（2）平面
的一個法向量為
，
設平面
的法向量為
，則
，即
，
取
，則
， 
， 
，
，故平面
與平面
所成角（銳角）的大小為
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知條件p：A={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}，條件q：B={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求實數(shù)m的值；
（2）若q是￢p的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a，b的值．
(1)l1⊥l2，且l1過點(1,1)；
(2)l1∥l2，且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，離心率
， 
為橢圓
上的任意一點（不含長軸端點），且
面積的最大值為1.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知直線
與橢圓
交于不同的兩點
，且線段
的中點不在圓
內，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，當
時，
.
（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；
（2）求出函數(shù)，
的解析式；
（3）若函數(shù)
，
，求函數(shù)
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了
人，回答問題計結果如下圖表所示：
（1）分別求出
的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項和為
，等比數(shù)列
的前項和為
，且
，
，
.
（1）若
，求的通項公式；
（2）若
，求
.
【答案】（1）
；（2）21或
.
【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列公差為
，等比數(shù)列公比為
，由已知條件求出
，再寫出通項公式；（2）由
，求出的值，再求出的值，求出
。
試題解析：設等差數(shù)列公差為，等比數(shù)列公比為有
，即
.
（1）∵
，結合得
，
∴
.
（2）∵
，解得
或3，
當時，
，此時
；
當
時，
，此時
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】如圖，已知直線與拋物線
相交于
兩點，且
， 
交
于
，且點
的坐標為
.
（1）求
的值；
（2）若
為拋物線的焦點， 
為拋物線上任一點，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若關于x的不等式xex﹣2ax+a＜0的非空解集中無整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
）
B.[ ， 
）
C.[ ，e]
D.[ ，e]
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com