（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍（這里
是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對任意正數(shù)
、
、
、
，恒有
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
．
(Ⅰ) 求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數(shù)g(x)=x3 +x2
在區(qū)間
上總存在極值？
（Ⅲ）當
時，設函數(shù)
，若在區(qū)間
上至少存在一個
，
使得
成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的單調區(qū)間和極值；
（2）已知函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關于直線
對稱；
證明：當
時，
（3）如果
且
，證明
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，（
）.
（Ⅰ）已知函數(shù)
的零點至少有一個在原點右側，求實數(shù)
的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)
的圖象為曲線
.設點
,
是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點
，使得：①
；②曲線在點
處的切線平行于直線
，則稱函數(shù)
存在“中值相依切線”.
試問：函數(shù)
（且
）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分 ）已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
(I)討論
的單調性；
（II）若有兩個極值點
和
，記過點
的直線的斜率為
，問：是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．
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．
，
．
在
上的值域；
，總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
的值；
的極值.
．
，求函數(shù)
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍．