Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令求數(shù)列的前項n和公式；

 

Answer 1

【答案】

 (1) (4分)；(2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用a₁=2，S₃=12求出公差，然后求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（Ⅱ）求出b_n=a_n•3ⁿ的表達式，利用錯位相減法求數(shù)列{b_n}前n項和即可．

解：(1)令等差數(shù)列的公差為，則由得

∵   ∴ ∴數(shù)列的通項公式為數(shù)列(4分)

(2) ∵

∴①

①

在①式兩邊同時乘3得

②

①-②得

考點：本題主要考查等差數(shù)列前n項和的應(yīng)用，錯位相減法求解數(shù)列的和，考查計算能力

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示通項公式，求出基本量首項和公差，進而利用錯位相減法得到求和問題。