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使函數y=2sin（2x+φ+
π
3
）為奇函數，且在[0，
π
4
]上是減函數的φ的一個值是（　�。�
A、
5
3
π
B、
4
3
π
C、
2
3
π
D、
π
3
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：根據正弦函數的性質求得φ的集合，根據單調性確定φ的值．
解答： 解：∵函數y=2sin（2x+φ+
π
3
）為奇函數，
∴φ+
π
3
=kπ，k∈Z，即φ=kπ-
π
3
，
∵在[0，
π
4
]上是減函數，
∴φ=kπ-
π
3
，（k為奇數），
∴
2π
3
為φ的一個值，
故選：C．
點評：本題主要考查了正弦函數的圖象與性質，考查了學生分析和推理能力和數形結合思想的靈活運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|1＜x＜3}，那么A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|0＜x＜3}
D、{x|1＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（x-
π
4
）最靠近坐標原點的對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sinωx在[-
π
6
，
π
4
]上單調遞增，那么ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，
12
5
]
B、（0，2]
C、[-3，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分圖象如圖所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式并求函數的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=2+log2x，x∈[1，4]，則y=（f（x））2+f（x2）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于循環(huán)結構的論述正確的是（　�。�
A、①是直到型循環(huán)結構④是當型循環(huán)結構
B、①是直到型循環(huán)結構③是當型循環(huán)結構
C、②是直到型循環(huán)結構④是當型循環(huán)結構
D、④是直到型循環(huán)結構①是當型循環(huán)結構

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科目：高中數學 來源： 題型：

有F，G，Y，Z四所學校組織高三教師經驗交流，各校參加教師人數具體如下表：（單位：人）
學校FGYZ
人數60453015
為了進一步搞好高三復習，采用分層抽樣的方法從上述四所學校參加經驗交流的教師中隨機抽取50名教師做經驗介紹．
（1）從做經驗介紹的50名教師中隨機抽取兩名，求這兩名教師來自同一所學校的概率；
（2）在做經驗介紹的50名教師中，從來自G、Y兩所學校的教師中隨機抽取兩名，用X表示抽得G校教師的人數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，用過A1、B、C1和C1、B、D的兩個截面截去正方體ABCD-A1B1C1D1的兩個角后得到一個新的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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