定義在
上的函數(shù)
滿足：①當
時，
；②
.設關于
的函數(shù)
的零點從小到大依次為
.若
，則
.（用
表示）
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．
（1）焦點在
軸上的雙曲線漸近線方程為
；
（2）點
到雙曲線上動點
的距離最小值為
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
的左焦點為
，過點
的直線交橢圓于
兩點.
的最大值是
，
的最小值是
，滿足
.
(1) 求該橢圓的離心率；
(2) 設線段
的中點為
，
的垂直平分線與
軸和
軸分別交于
兩點，
是坐標原點.記
的面積為
，
的面積為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
（
），其導函數(shù)為
.
（1）當
時，求
的單調區(qū)間；
（2）當
時，
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在橢圓
上有兩個動點
，
為定點，
，則
的最小值為（ ）
A.6 B.
C.9 D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設某大學的女生體重
（單位：
）與身高
（單位：
）具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
（
），用最小二乘法建立的回歸方程為
，則下列結論中不正確的是（ ）
A.
與
具有正的線性相關關系
B.回歸直線過樣本點的中心
C.若該大學某女生身高增加
，則其體重約增加
D.若該大學某女生身高為
，則可斷定其體重為
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
邊長為
的正方形
沿對角線
折成
的二面角，則
的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊長為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨機投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據(jù)此，可估計陰影部分的面積是 ．
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時，
可畫出
在
上的圖象，根據(jù)②
，只要將
軸伸長到原來的
倍，再沿
軸伸長到原來的
倍即可得到
上的圖象，以此類推，可得到在
上的圖象，關于
的函數(shù)
的零點，可看成函數(shù)
與
圖象交點的橫坐標，由函數(shù)
如圖，所以就有
，因此
、
滿足
，
，
，則
（ ）
B.
C.
D.