Question

19．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=2x⁴+3x²；
（2）f（x）=x³-2x；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$；
（4）f（x）=x²+1．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）∵f（-x）=2x⁴+3x²=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)．
（2）∵f（-x）=-x³+2x=-（x³-2x）=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)；
（3）函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
∵f（-x）=$\frac{{x}^{2}+1}{-x}$=-$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=-f（x），∴f（x）為奇函數(shù)；
（4）∵f（-x）=x²+1=f（x），∴f（x）為偶函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，比較基礎(chǔ)．