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10．一個四棱錐的底面是正方形，其正視圖和側(cè)視圖均為如圖所示的等腰三角形，則該四棱錐的側(cè)面積為16$\sqrt{5}$．

分析 由題意可知原四棱錐為正四棱錐，由四棱錐的主視圖得到四棱錐的底面邊長和高，則其側(cè)面積和體積可求

解答 解：因為四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，所以該四棱錐為正四棱錐，
取底面對邊的中間EF，則可得正視圖即為三角形PEF，如圖，

由該四棱錐的主視圖可知四棱錐的底面邊長4，
高h=4，
則四棱錐的斜高PE=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
所以該四棱錐側(cè)面積S=4×$\frac{1}{2}$×4×2$\sqrt{5}$=16$\sqrt{5}$，
故答案是：16$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了棱錐的體積，考查了三視圖，解答的關(guān)鍵是能夠由三視圖得到原圖形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)集合A={-1，0，$\frac{1}{2}$，3}，B={x|x2≥1}，則A∩B={-1，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．A、B、C三點在同一球面上，∠BAC=135°，BC=2，且球心O到平面ABC的距離為1，則此球O的體積為4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．求“方程${（{\frac{3}{5}}）^x}+{（{\frac{4}{5}}）^x}=1$的解”有如下解題思路：設(shè)$f（x）={（{\frac{3}{5}}）^x}+{（{\frac{4}{5}}）^x}$，則f（x）在R上單調(diào)遞減，且f（2）=1，以方程有唯一解x=2．類比上述解法，方程x6+x2=（x+2）3+x+2的解為-1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在平面直角坐標系xOy中，P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域上的一個動點，已知點Q（1，-1），那么|PQ|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知變量xi，yi具有相關(guān)關(guān)系，其散點圖如圖所示，則它們分別對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)ri（i=1，2，3，4）的大小關(guān)系是（　　）
A．r1＞r3＞r4＞r2B．r3＞r1＞r2＞r4C．r3＞r1＞r4＞r2D．r1＞r3＞r2＞r4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．觀察等式：$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{2}{3}）=1，f（\frac{1}{4}）+f（\frac{2}{4}）+f（\frac{3}{4}）=\frac{3}{2}，f（\frac{1}{5}）+f（\frac{2}{5}）+f（\frac{3}{5}）+f（\frac{4}{5}）=2，f（\frac{1}{6}）+f（\frac{2}{6}）+f（\frac{3}{6}）+f（\frac{4}{6}）+f（\frac{5}{6}）=\frac{5}{2}$，…由以上幾個等式的規(guī)律可猜想$f（\frac{1}{2015}）+f（\frac{2}{2015}）+f（\frac{3}{2015}）+…f（\frac{2013}{2015}）+f（\frac{2014}{2015}）$=1007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線y=$\sqrt{3}$（x-1）與C交于A，B（A在x軸上方）兩點，若$\overrightarrow{AF}$=m$\overrightarrow{FB}$，則m的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a＞0，g（x）是函數(shù)f（x）=（x-a）lnx+$\frac{x-1}{ax}$的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當a＞1時，求證：函數(shù)g（x）在x∈[1，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)；
（Ⅲ）若存在x0∈[1，+∞），使得不等式f（x0）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案