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4．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

分析 由題意，幾何體是圓柱挖去圓錐所得，利用圓柱、圓錐的體積公式可得體積．

解答 解：由題意，幾何體是圓柱挖去圓錐所得，體積為$π•{1}^{2}•1-\frac{1}{3}×π•{1}^{2}•1$=$\frac{2π}{3}$．
故選C．

點評 本題考查由三視圖求體積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[1，5]隨機地取一個數(shù)m，則方程m2x2+4y2=1表示焦點在y軸上的橢圓的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則新工件的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．1C．2D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}+2cosθ}\\{y=2\sqrt{2}+2sinθ}\end{array}\right.$，（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點，求三角形PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，點C是以AB為直徑的圓上一點，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）證明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d＞0，前n項和為Sn，已知3$\sqrt{5}$是-a2與a9的等比中項，S10=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}|{a}_{n+1}|}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn（n≥6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+2=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}+2，n為奇數(shù)\\ 3{a_n}，n為偶數(shù)\end{array}$，且a1=1，a2=2．
（1）求a3-a6+a9-a12+a15的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當Sn＞2017時，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．從區(qū)間[-1，1]內(nèi)隨機取出一個數(shù)a，使3a+1＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）={sin^4}x+{cos^4}x，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，若f（x1）＜f（x2），則一定有（　　）
A．x1＜x2B．x1＞x2C．${x_1}^2＜{x_2}^2$D．${x_1}^2＞{x_2}^2$

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同步練習(xí)冊答案