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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）函數(shù)的值域；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 


解：（Ⅰ）∵是奇函數(shù)

∴

又

∴，

即對(duì)任意恒成立，

∴

（或者利用，求得，再驗(yàn)證是奇函數(shù)）                 …………………4分

（Ⅱ）∵

又∵， ∴

∴，

∴函數(shù)的值域                                       ………………6分

（Ⅲ）由題意得，當(dāng)時(shí)，

即恒成立，

∵，∴，

∴（）恒成立，                       …………………8分

設(shè)

下證在當(dāng)時(shí)是增函數(shù).[來源:]

任取，則

                   ………………………10分

∴當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，

∴

∴

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為.                             …

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是

（   ）

A.1                 B. 2       

C.3                 D. 4

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    已知矩陣，，向量，為實(shí)數(shù)，若，求的值．

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如圖，在離地面高 400 m 的熱氣球上，觀測(cè)到山頂C處的仰角為，山腳A處的俯角為，已知,則山的高度BC為  （　  ）

   A.700 m    B. 640 m     C. 600 m       D. 560 m 

 

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已知向量, 設(shè)函數(shù).

(Ⅰ) 求的最小正周期；

(Ⅱ) 求 的單調(diào)增區(qū)間.

 

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實(shí)驗(yàn)測(cè)得五組(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，(5,5),則y與x之間的回歸直線的方程是(   )

  A.= x＋1      B. =0.7x＋1.5     C. =2 x +1     D. = x -1

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某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

非統(tǒng)計(jì)專業(yè)

統(tǒng)計(jì)專業(yè)

男

13

10

女

7

20

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng), ,則等于 （    ）         

A.  96        B.  108           C.  145        D.  160   

 

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有5名優(yōu)秀畢業(yè)生到母校的3個(gè)班去作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流，則每個(gè)班至少去一名的不同分派方法種數(shù)為

A.      B.      C.        D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案