Question

【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長(zhǎng)均相等， 為的中點(diǎn)， 分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），且滿足.當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，當(dāng)分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若滿足，則線段必過正方形

的中心，而平面平面平面正確；當(dāng)分別在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的面積不變， 到平面的距離不變的棱錐的體積不變，即三棱維的體積為定值， 正確；若為直角三角形，則必是以為直角的直角三角形，但的最大值為，而此時(shí)的長(zhǎng)大于不可能為直角三角形， 錯(cuò)誤；當(dāng)分別為中點(diǎn)時(shí)，平面與平面所成的角為，當(dāng)與重合， 與重合時(shí)，平面與平面所成的銳二面角最大，為等于平面與平面所成的銳二面角范圍為， 正確，故選C.