Question

【題目】有下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A.是函數(shù)的極值點(diǎn)；

B.若，則；

C.函數(shù)的最小值為2；

D.函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[1,2]，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[2,4].

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，判斷A；構(gòu)造函數(shù)判斷其單調(diào)性，即可判斷B；構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最小值，判斷C；由的定義域，利用整體代換求出的定義域，即可判斷D.

選項(xiàng)A，在恒成立，

函數(shù)在單調(diào)遞增，函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)，

所以A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B，設(shè)，

是奇函數(shù)，為增函數(shù)，

所以為增函數(shù)，且在處連續(xù)，

在單調(diào)遞增，若，則，

即，所以B成立；

選項(xiàng)C，，

令，則，

在恒成立，

在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，

函數(shù)取得最小值為，

即函數(shù)的最小值為，所以C錯(cuò)誤；

選項(xiàng)D，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>[1,2]，

函數(shù)的定義域需滿(mǎn)足，

所以的定義域是，所以D錯(cuò)誤.

故選：ACD