Question

曲線y=-

1

3

x³-2在點（-1，-

5

3

）處切線的傾斜角為（　�。�

• A、30°
• B、45°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,直線的傾斜角

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：欲求在點（-1，-

5

3

）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|_x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可．

解答： 解：∵y=-

1

3

x³-2，
∴y′=-x²，
∴曲線y=-

1

3

x³-2在點（-1，-

5

3

）處切線的斜率k=-1．
故傾斜角為135°．
故選：C．

點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角，本題屬于容易題．