【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量
萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費用
萬元滿足
（其中
，
為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本
萬元（不含促銷費用），產(chǎn)品的銷售價格定為
元
件．
（1）將該產(chǎn)品的利潤
萬元表示為促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）促銷費用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？
【答案】（1）
；
（2）當(dāng)
時，促銷費用投入2萬元時，該公司的利潤最大；當(dāng)
時，促銷費用投入
萬元時，該公司的利潤最大．
【解析】
（1）根據(jù)產(chǎn)品的利潤
銷售額
產(chǎn)品的成本建立函數(shù)關(guān)系；
（2）利用導(dǎo)數(shù)基本不等式可求出該函數(shù)的最值，注意等號成立的條件．
解：（1）由題意知，
，
將
代入化簡得：；
（2）
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時，上式取等號；
當(dāng)時，促銷費用投入2萬元時，該公司的利潤最大；
，
，
時，函數(shù)在
，
上單調(diào)遞增，
時，函數(shù)有最大值．即促銷費用投入萬元時，該公司的利潤最大．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩個無窮數(shù)列
分別滿足
，
，
其中
，設(shè)數(shù)列的前
項和分別為
，
（1）若數(shù)列都為遞增數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足：存在唯一的正整數(shù)
（
），使得
，稱數(shù)列為“墜點數(shù)列”
①若數(shù)列
為“5墜點數(shù)列”，求
；
②若數(shù)列為“
墜點數(shù)列”，數(shù)列
為“
墜點數(shù)列”，是否存在正整數(shù)
，使得
，若存在，求的最大值；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
的底面為正方形，且該四棱錐的每條棱長均為
，設(shè)BC，CD的中點分別為E，F，點G在線段PA上，如圖.
（1）證明：
；
（2）當(dāng)
平面PEF時，求直線GC和平面PEF所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象過點
和點
.
（1）求函數(shù)
的最大值與最小值；
（2）將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后，得到函數(shù)
的圖象；已知點
，若函數(shù)的圖象上存在點
，使得
，求函數(shù)圖象的對稱中心.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
時，直線
是曲線
的一條切線，求b的值；
（2）若
，且
在
上恒成立，求a的取值范圍；
（3）令
，且
在區(qū)間
上有零點，求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項和為
，并且
，
，數(shù)列
滿足：
，
，記數(shù)列的前項和為
．
（1）求數(shù)列的通項公式
及前項和公式；
（2）求數(shù)列的通項公式
及前項和公式；
（3）記集合
，若
的子集個數(shù)為16，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左，右焦點分別為
，
，點P為雙曲線C右支上異于頂點的一點，
的內(nèi)切圓與x軸切于點
，且直線
經(jīng)過線段
的中點且垂直于線段，則雙曲線C的方程為________________.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
，
是坐標(biāo)軸上兩點，動點
滿足直線
與
的斜率之積為
（其中
為常數(shù)，且
）.記的軌跡為曲線
.
（1）求的方程，并說明是什么曲線；
（2）過點
斜率為
的直線與曲線交于點
，點
在曲線上，且
，若
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
,其中常數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,
的最小值;
(2)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(3)當(dāng)
時,是否存在實數(shù)
,使得不等式
對任意
恒成立?若存在,求出所有滿足條件的
的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com