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已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若且，
試判斷△ABC的形狀．

（Ⅰ）周期為；（Ⅱ）△ABC為等邊三角形.

解析試題分析：（Ⅰ）首先將化為的形式，然后利用公式求周期.
（Ⅱ）由可求出.再結(jié)合條件可知應(yīng)該用余弦定理找到邊與邊之間的關(guān)系式，從而判斷△ABC的形狀.
試題解析：（Ⅰ）
                          4分
              5分
周期為                                        6分
（Ⅱ）因為
所以                                        7分
因為 
所以                                    9分
又               10分
所以                 11分
所以△ABC為等邊三角形.                                  12分
考點：1、三角函數(shù)公式；2、余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，
（Ⅰ）當(dāng)時，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及最小值；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對稱中心；
⑵若，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)時，求的最大值和最小值；
（II）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且，若向量與向量共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，
終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標(biāo)為，求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，其中向量，，.在中，角A、B、C的對邊分別為，，.
(1)如果三邊，，依次成等比數(shù)列，試求角的取值范圍及此時函數(shù)的值域；
(2) 在中，若，邊，，依次成等差數(shù)列，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

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同步練習(xí)冊答案