【題目】曾玉、劉云、李夢、張熙四人被北京大學(xué)、清華大學(xué)、武漢大學(xué)和復(fù)旦大學(xué)錄取，他們分別被哪個學(xué)校錄取，同學(xué)們做了如下的猜想
甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢被復(fù)旦大學(xué)錄取
同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取
同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢被清華大學(xué)錄取
同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取
結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對
那么曾玉、劉云、李夢、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）
A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)
B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)
C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)
D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，（其中
,
為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
分別是的極大值點和極小值點，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，直線
平面，且
.
（1）求二面角
的大��；
（2）設(shè)E為棱
的中點，在
的內(nèi)部或邊上是否存在一點
，使
平面
？若存在，求出點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上一點P的坐標為
.
（1）求橢圓M的方程；
（2）設(shè)橢圓的右頂點為C，不經(jīng)過點C的直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以線段AB為直徑的圓過點C，
①證明：直線l過定點，并求出該定點坐標；
②求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖兩個同心球，球心均為點
，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段
與
是夾在兩個球體之間的內(nèi)弦，其中
兩點在小球上，
兩點在大球上，兩內(nèi)弦均不穿過小球內(nèi)部.當(dāng)四面體
的體積達到最大值時，此時異面直線
與
的夾角為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖在四面體
中，
是邊長為2的等邊三角形，
為直角三角形，其中
為直角頂點，
.
分別是線段
上的動點，且四邊形
為平行四邊形.
（1）求證：
平面，
平面；
（2）試探究當(dāng)二面角
從0°增加到90°的過程中，線段
在平面
上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；
（3）設(shè)
，且
為等腰三角形，當(dāng)
為何值時，多面體
的體積恰好為
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線命題：
①“曲線
為橢圓”的充分不必要條件是“
”；
②若雙曲線的離心率
，且與橢圓
有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為
；
③拋物線
的準線方程為
；
④長為6的線段
的端點
分別在
、
軸上移動，動點
滿足
，則動點
的軌跡方程為
．
其中正確命題的序號為_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）探究函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于
的不等式
在上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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