【題目】已知函數(shù)
,
;
若函數(shù)
在
上存在零點,求a的取值范圍;
設(shè)函數(shù)
,
,當(dāng)
時,若對任意的
,總存在
,使得
,求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）
在
單調(diào)遞減且存在零點,根據(jù)零點存在定理可得:
,即可求得a的取值范圍;
（2）對
進行討論,判斷
的單調(diào)性,分別求出,在
的值域,令的值域為的值域的子集,列出不等式組,即可得出的范圍.
（1）
的函數(shù)圖像開口向上,對稱軸為
在上是減函數(shù)，
函數(shù)在上存在零點
根據(jù)零點存在定理可得: 即:
解得:
（2）
時，
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增
在上的最小值為
,最大值為
即在上的值域為
設(shè)在上的值域為
對任意的
,總存在
使得
①當(dāng)
時，
,
符合題意;
②當(dāng)
時,
在上是增函數(shù)
，解得:
③當(dāng)
時, 在上是減函數(shù)，
，解得:
綜上所述:取值范圍是．
孟建平小學(xué)滾動測試系列答案
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經(jīng)過點
，且△PF1F2的面積為2．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且
（
），當(dāng)
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
有最小值
，求的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到其焦點
的距離為5.
（1）求
與
的值；
（2）設(shè)動直線
與拋物線相交于
，
兩點，問：在
軸上是否存在與
的取值無關(guān)的定點
，使得
？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到其焦點
的距離為5.
（1）求
與
的值；
（2）設(shè)動直線
與拋物線相交于
，
兩點，問：在
軸上是否存在與
的取值無關(guān)的定點
，使得
？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝ex
（x﹣a）2+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，
底面，
，
為線段
的中點．
（1）若
為線段
上的動點，證明：平面
平面
；
（2）若為線段，
，
上的動點（不含
，
），
，三棱錐
的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
滿足條件：存在正整數(shù)
，使得
對一切
，
都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列；
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項分別為
、
、
、
，求
的值；
（2）若
（
為常數(shù)），且數(shù)列是3級等比數(shù)列，求所有可能的值，并求取最小正值時數(shù)列的前
項和
；
（3）證明：正數(shù)數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是數(shù)列既為2級等比數(shù)列，也為3級等比數(shù)列；
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