已知等差數(shù)列
中，
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前
項和
，求的值.
（I）數(shù)列的通項公式為
；（II）
．
解析試題分析：（I）首先設(shè)等差數(shù)列的公差為
，然后根據(jù)已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式即可得到關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到等差數(shù)列的公差的值，根據(jù)首項和公差寫出數(shù)列的通項公式即可；（II）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，由首項和公差表示出等差數(shù)列的前項和的公式，由已知，得關(guān)于的方程，求出方程的解，即可得到的值，根據(jù)為正整數(shù)得到滿足題意的的值．
試題解析：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則
．由，可得
，解得
，從而
．
（II）由（I）可知，所以
，進而由，可得
，即
，解得或
，又
，故為所求．
考點：等差數(shù)列的通項公式及前
項和的公式．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合
，對于數(shù)列
中
.
（Ⅰ）若三項數(shù)列滿足
，則這樣的數(shù)列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列和新數(shù)列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數(shù)列的前
項和為
，求的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
現(xiàn)在市面上有普通型汽車（以汽油為燃料）和電動型汽車兩種。某品牌普通型汽車車價為12萬元，第一年汽油的消費為6000元，隨著汽油價格的不斷上升，汽油的消費每年以20%的速度增長。其它費用（保險及維修費用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動汽車由于節(jié)能環(huán)保，越來越受到社會認(rèn)可。某品牌電動車在某市上市，車價為25萬元，購買時一次性享受國家補貼價6萬元和該市市政府補貼價4萬元。電動汽車動力不靠燃油，而靠電池。電動車使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價格為1萬元，電動汽車的其它費用每年約為5000元。
求使用
年，普通型汽車的總耗資費
（萬元）的表達式
（總耗資費＝車價+汽油費+其它費用）
比較兩種汽車各使用10年的總耗資費用
（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列
的前6項和為60,且
為
和
的等比中項.
( I ) 求數(shù)列的通項公式;
(II) 若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足：
，
，
（Ⅰ）求
，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為
，當(dāng)取最大值時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
,公差
.且
分別是等比數(shù)列
的
.
(1)求數(shù)列
與
的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
成立，求
的值.
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是等差數(shù)列，
，
.
，求數(shù)列
的前
項和
. 
的前
項和為
，且
.
求證：
.