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當(dāng)時，關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0時有解，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：先利用同角三角函數(shù)關(guān)系式把所給方程中的三角函數(shù)名統(tǒng)一，方程可化為關(guān)于sinx的一元二次方程，把a(bǔ)用含sinx的式子表示，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，求出這個含sinx的式子的范圍，即可得到a的范圍．
解答：解：cos2x-sinx+a=0可化簡為sin2x+sinx-a-1=0
即（sinx+）2-a-=0在時有解
當(dāng)時，0＜sinx≤1，∴＜（sinx+）2≤
∴＜a+≤，-1＜a≤1
∴a的取值范圍是（-1，1]
故答案為（-1，1]
點(diǎn)評：本題主要考查了含有正弦的函數(shù)值域的求法，用到了正弦函數(shù)的有界性，屬于三角函數(shù)的常規(guī)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)則

A．函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070813180004482816/SYS201307081318507860528391_ST.files/image004.png">

B．關(guān)于x的方程（）有4個不相等的實(shí)數(shù)根

C．存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立

D．當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年天津市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程＝0恰有3個不同的實(shí)根，則a的取值范圍是（   ）

A．（1，2）          B．          C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（    ）

    A．（1，2）         B．（2，）        C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且

當(dāng)時，內(nèi)關(guān)于x的方程

 

恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是             （   ）

A．                     B．     C．（1，2）                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省泉州市高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)是R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當(dāng)時，內(nèi)關(guān)于x的方程恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（     ）

A．（1，2）  B．  C．      D．

 

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