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設函數

(Ⅰ)求的單調增區(qū)間及對稱中心;

(Ⅱ)證明:;

(Ⅲ)對任意給定的正偶數,求函數的取值范圍.

解:(1)

  令,則單調遞增區(qū)間為

,則對稱中心為----------------------4分

(2)證明:

所以成立--------8分

(3)令,

,則

,即,則為減區(qū)間;為增區(qū)間

,所以---------------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

05年全國卷Ⅰ理)(12分)

(Ⅰ)設函數,求的最小值;

(Ⅱ)設正數滿足,證明:

      


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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題12分)

已知向量,其中.

(1)求證:

(2)設函數,求的最大值和最小值

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇阜寧中學高三上學期第三次調研測試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設向量.

⑴若,求的值;

⑵設函數,求的最大值.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省濟寧市高一下學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數,

(1)求的對稱軸方程;

(2)用“五點法”畫出函數在一個周期內的簡圖;

(3)若,設函數,求的值域。

 

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科目:高中數學 來源:2012屆湖北省高三12月月考理科數學試卷 題型:填空題

已知向量.

(1)當時,求的值;

(2)設函數, 求的值域.

 

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