Question

【題目】已知某班的50名學生進行不記名問卷調查，內容為本周使用手機的時間長，如表：

時間長（小時）
女生人數	4	11	3	2	0
男生人數	3	17	6	3	1

（1）求這50名學生本周使用手機的平均時間長；

（2）時間長為的7名同學中，從中抽取兩名，求其中恰有一個女生的概率；

（3）若時間長為被認定“不依賴手機”，被認定“依賴手機”，根據以上數據完成列聯(lián)表：

	不依賴手機	依賴手機	總計
女生
男生
總計

能否在犯錯概率不超過0.15的前提下，認為學生的性別與依賴手機有關系？

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，）

Answer 1

【答案】(1)9小時；(2)；(3)答案見解析.

【解析】【試題分析】（1）用每組中點值作為代表乘以每組的人數，相加后除以總人數，得到平均時間。（2）利用列舉法列出所有的基本事件有種，其中符合題意的有種，利用古典概型計算公式可求得概率.（3）填寫表格后利用公式，計算出，故不能.

【試題解析】

（1），

所以，這50名學生本周使用手機的平均時間長為9小時．　

（2）時間長為的有7人，記為、、、、、、，其中女生記為、、、，從這7名學生中隨機抽取兩名的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21個．

設事件表示恰有一位女生符合要求的事件有：，，，，，，，，，，，共12個．

所以恰有一個女生的概率為．

（3）

不依賴手機

	依賴手機	總計
女生	15	5	20
男生	20	10	30
總計	35	15	50

，

不能在犯錯概率不超過0.15的前提下，認為學生的性別與依賴手機有關系．