Question

【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格全部賣(mài)給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購(gòu)進(jìn)了80個(gè)面包，以x（單位：個(gè)，）表示面包的需求量，T（單位：元）表示利潤(rùn).

（1）求食堂面包需求量的平均數(shù)；

（2）求T關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于100元的概率.

Answer 1

【答案】（1）84；（2）；（3）

【解析】

（1）每個(gè)小矩形的面積乘以該組中間值，所得數(shù)據(jù)求和就是平均數(shù)；

（2）根據(jù)需求量分段表示函數(shù)關(guān)系；

（3）根據(jù)（1）利潤(rùn)T不少于100元時(shí)，即，即，求出其頻率，即可估計(jì)概率.

（1）估計(jì)食堂面包需求量的平均數(shù)為：

（2）解：由題意，當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，

當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)，

即T關(guān)于x的函數(shù)解析式

（3）解：由題意，設(shè)利潤(rùn)T不少于100元為事件A，

由（1）知，利潤(rùn)T不少于100元時(shí)，即

，即，

由直方圖可知，當(dāng)時(shí)，

所求概率為