Question

2．將函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程可以是（　�。�

• A． $x=-\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：將函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$），
由$\frac{1}{2}x$$+\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+kπ，
即$x=\frac{2π}{3}$+2kπ，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱軸為$x=\frac{2π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系以及三角函數(shù)對(duì)稱軸的計(jì)算，求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．