【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若對于
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若存在時，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】(1) 函數(shù)
為奇函數(shù),(2) 
,(3) 
【解析】
（1）直接利用奇偶性的定義判斷即可；
（2）不等式
恒成立，通過整理變形轉(zhuǎn)化為
恒成立，分離參數(shù)
后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題解決；
（3）不等式能成立，通過整理變形轉(zhuǎn)化為能成立，分離參數(shù)后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題解決.
（1）∵
，
，
∴
，
所以函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）∵
，
∴
化簡得
，
∵
，∴
，
∴恒成立，即
恒成立，
也就是大于等于
的最大值-5，
∴
，
因此的取值范圍為.
（3）∵，
∴化簡得，
∵存在，∴，
∴成立，即成立，
也就是大于等于的最小值－17，
∴
，
因此的取值范圍為.
名師點睛字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某醬油廠對新品種醬油進行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數(shù)據(jù)如下表：
單價 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
銷量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（
，
）
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入
成本），該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？
相關(guān)公式：
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的首項為1.記
.
（1）若為常數(shù)列，求
的值：
（2）若為公比為2的等比數(shù)列，求
的解析式：
（3）是否存在等差數(shù)列，使得
對一切
都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式：若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高一年級有學(xué)生480名，對他們進行政治面貌和性別的調(diào)查，其結(jié)果如下：
性別 | 團員 | 群眾 |
男 |
| 80 |
女 | 180 |
|
（1）若隨機抽取一人，是團員的概率為
，求
，
；
（2）在團員學(xué)生中，按性別用分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為5的樣本，然后在這5名團員中任選2人，求兩人中至多有1個女生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的最小值為1,且
．
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間
上不單調(diào),求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
（1）若
是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍．
（2）設(shè)
，
分別為的極大值和極小值，若
，求
取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據(jù)市場調(diào)查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當(dāng)每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數(shù)
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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