【題目】對(duì)于方程為
的曲線
給出以下三個(gè)命題:
(1)曲線
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);(2)曲線
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng),也關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng),且
軸和
軸是曲線
僅有的兩條對(duì)稱(chēng)軸;(3)若分別在第一、第二、第三、第四象限的點(diǎn)
,都在曲線
上,則四邊形
每一條邊的邊長(zhǎng)都大于2;
其中正確的命題是( )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的焦距為
,點(diǎn)
在橢圓
上,且
的最小值是
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知?jiǎng)又本
與圓
:
相切,且與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).是否存在實(shí)數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,錯(cuò)誤命題是
A. “若
,則
”的逆命題為真
B. 線性回歸直線
必過(guò)樣本點(diǎn)的中心![]()
C. 在平面直角坐標(biāo)系中到點(diǎn)
和
的距離的和為
的點(diǎn)的軌跡為橢圓
D. 在銳角
中,有![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黨的十九大明確把精準(zhǔn)脫貧作為決勝全面建成小康社會(huì)必須打好的三大攻堅(jiān)戰(zhàn)之一.為堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村脫貧,堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合,此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式,現(xiàn)對(duì)兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行對(duì)比,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)可劃分為:指標(biāo)在區(qū)間
的為優(yōu)等品;指標(biāo)在區(qū)間
的為合格品,現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中,各自隨機(jī)抽取100件作為樣本進(jìn)行檢測(cè),測(cè)試指標(biāo)結(jié)果的頻數(shù)分布表如下:
甲種生產(chǎn)方式:
指標(biāo)區(qū)間 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 30 | 15 | 15 |
乙種生產(chǎn)方式:
指標(biāo)區(qū)間 |
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) | 5 | 15 | 20 | 30 | 20 | 10 |
(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中,按合格品與優(yōu)等品用分層抽樣方式,隨機(jī)抽出5件產(chǎn)品,①求這5件產(chǎn)品中,優(yōu)等品和合格品各多少件;②再?gòu)倪@5件產(chǎn)品中,隨機(jī)抽出2件,求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率;
(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品,若是優(yōu)等品每件可售55元,若是合格品每件可售25元.甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元,乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元.用樣本估計(jì)總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下,該扶貧單位要選擇哪種生產(chǎn)方式來(lái)幫助該扶貧村來(lái)脫貧?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫(xiě)出曲線
的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與曲線
有兩個(gè)不同交點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓
:
,長(zhǎng)軸的右端點(diǎn)與拋物線
:
的焦點(diǎn)
重合,且橢圓
的離心率是
.
![]()
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)
作直線
交拋物線
于
,
兩點(diǎn),過(guò)
且與直線
垂直的直線交橢圓
于另一點(diǎn)
,求
面積的最小值,以及取到最小值時(shí)直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓
的右頂點(diǎn)為
,上頂點(diǎn)為
.已知橢圓的離心率為
,
.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線
:
與橢圓交于
,
兩點(diǎn),且點(diǎn)
在第二象限.
與
延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
,若
的面積是
面積的3倍,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播,在全民中掀起了誦讀詩(shī)詞的熱潮,節(jié)目組為熱心觀眾給以獎(jiǎng)勵(lì),要從
名觀眾中抽取
名幸運(yùn)觀眾.先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從
人中剔除
人,剩下的
人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取
人,則在
人中,每個(gè)人被抽取的可能性( )
A. 均不相等B. 都相等,且為![]()
C. 不全相等D. 都相等,且為![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在
中,
為直角,
,
,
與
相交于點(diǎn)
,
,
.
(1)試用
、
表示向量
;
(2)在線段
上取一點(diǎn)
,在線段
上取一點(diǎn)
,使得直線
過(guò)
,設(shè)
,
,求
的值;
(3)若
,過(guò)
作線段
,使得
為
的中點(diǎn),且
,求
的取值范圍.
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