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已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且an≥0；又定義bn=
an
+
a2004-n
 （1≤n≤2003 ），則{bn}的最大項(xiàng)是（　�。�
A、b1001
B、b1002
C、b2003
D、不能確定的
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：綜合題,轉(zhuǎn)化思想
分析：應(yīng)用數(shù)列的函數(shù)性，結(jié)合不等式放縮求解，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可解決．
解答： 解：因?yàn)閧an}是公差不為0的等差數(shù)列，且an≥0；又定義bn=
an
+
a2004-n

所以（bn）2=（
an
+
a2004-n
）2=an+a2004-n+2
an
.
a2004-n
＜2（an+a2004-n）
an與a2004-n等差中項(xiàng)為第1002項(xiàng)，
{bn}的最大項(xiàng)是b1002
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，和等差數(shù)列的性質(zhì)，綜合運(yùn)用不等式解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組向量中，可以作為基底的是（　　）
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，2），
e2
=（5，7）
C、
e1
=（2，-3），
e2
=（
1
2
，-
3
4
）
D、
e1
=（3，5），
e2
=（6，10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2-3x＜0}，則M∩N=（　　）
A、{0}
B、{x|x＜0}
C、{x|0＜x＜3}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在圓O中，若弦AB=3，弦AC=5，則
AO
•
BC
的值（　�。�
A、-8B、-1C、1D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè) a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、a2＞b2
B、
1
a
＜
1
b
C、lg（a-b）＞0
D、2a＞2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=25，點(diǎn)A（-3，0）、B（3，0），一條拋物線以圓O的切線為準(zhǔn)線且過(guò)點(diǎn)A和B，則這列拋物線的焦點(diǎn)的軌跡方程是（　�。�
A、
x2
25
+
y2
16
=1（x≠0）
B、
x2
25
+
y2
16
=1（y≠0）
C、
x2
25
+
y2
9
=1（x≠0）
D、
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|f（x）=0}，N={x|g（x）=0}，則集合P={x|f（x）•g（x）=0}一定（　　）
A、等于M∩N
B、等于M∪N
C、等于 M或N
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列三視圖表示的幾何體是（　�。�
A、正六棱柱B、正六棱錐
C、正六棱臺(tái)D、正六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，
AQ
=λ
QB
，
AE
=μ
EB
．判斷λ+μ是否為定值，若是，計(jì)算出該定值；不是，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案