Question

【題目】某社區(qū)為了解居民參加體育鍛煉情況，隨機抽取18名男性居民，12名女性居民對他們參加體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)查．現(xiàn)按參加體育鍛煉的情況將居民分成3類：甲類(不參加體育鍛煉)，乙類(參加體育鍛煉，但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過5個小時)，丙類(參加體育鍛煉，且平均每周參加體育鍛煉的時間超過5個小時)，調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)根據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為參加體育鍛煉與性別有關(guān)?

(2)從抽出的女性居民中再隨機抽取3人進一步了解情況，記為抽取的這3名女性居民中甲類和丙類人數(shù)差的絕對值，求的數(shù)學期望．

附：

Answer 1

【答案】(1) 有；(2).

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表，代入公式得，對照數(shù)據(jù)確定把握率，（2）先確定隨機變量取法，再分別求對應(yīng)概率，最后根據(jù)期望公式得期望.

（1）

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∴有90%的把握認為參加體育鍛煉與性別有關(guān).

（2）的所有可能取值為0，1，2，3

，

，

，

，

∴的分布列為：

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