Question

7．定義兩種運算：a⊕b=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，a?b=$\sqrt{（a-b）^{2}}$，則函數(shù)f（x）=$\frac{2⊕x}{（x?2）-2}$的解析式為f（x）=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，x∈[-2，0）∪（0，2]．

Answer 1

分析 根據(jù)新運算，代入化簡即可，注意自變量的取值范圍．

解答 解：∵a⊕b=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，a?b=$\sqrt{（a-b）^{2}}$，
f（x）=$\frac{2⊕x}{（x?2）-2}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{\sqrt{（x-2）^{2}}-2}$=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{2-x-2}$=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，x∈[-2，0）∪（0，2]．
故答案為：f（x）=-$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x}$，x∈[-2，0）∪（0，2]．

點評 本題考查了解析式的求法，屬于基礎題．