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【題目】已知函數(shù) ，則“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】A
【解析】函數(shù)的對稱軸為x=a，若1＜a＜2，則0＜a-1＜1，1＜3-a＜2，
即3到對稱軸的距離大于1到對稱軸的距離，
則f（1）＜f（3）成立，即充分性成立，
若a=0，則函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，滿足f（1）＜f（3），但1＜a＜2不成立，即必要性不成立，
則“1＜a＜2”是“f（1）＜f（3）”的充分不必要條件。
故答案為：A
先求出拋物線的對稱軸，判斷1,3距離對稱軸距離的遠近，1更近，故f（1）＜f（3）必然成立；但f（1）＜f（3）時，a還可能小于1，故推不出，所以是充分不必要條件。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個零點； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點.若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行了數(shù)學測試，并從中隨機抽取了60名學生的成績（滿分100分）作為樣本，其中成績不低于80分的學生被評為優(yōu)秀生，得到成績分布的頻率分布直方圖如圖所示.

（I）若該所中學共有3000名學生，試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù)；

（II）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學生中隨機抽取6人，再從中抽取3人，試求恰好抽中1名優(yōu)秀生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P—ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

(Ⅰ)求證:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求點A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線 與拋物線 交于 兩點，與 軸交于點 ，且 ，

（1）求證：點 的坐標為 ；
（2）求證： ；
（3）求 面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對應的邊分別為，且滿足：，，則的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為 ，且點 在橢圓 上.
（1）求橢圓 的標準方程；
（2）過橢圓 上異于其頂點的任意一點 作圓 的兩條切線，切點分別為 （ 不在坐標軸上），若直線 在 軸， 軸上的截距分別為 ，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}(n∈N*)滿足：a1＝1，an＋1－sin2θ·an＝cos 2θ·cos2nθ，其中θ∈.

(1)當θ＝時，求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)在(1)的條件下，若數(shù)列{bn}滿足bn＝sin＋cos (n∈N*，n≥2)，且b1＝1，求證：對任意的n∈N*,1≤bn≤恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)討論f(x)在上的單調(diào)性．

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