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求棱長(zhǎng)都為a的正四棱錐的體積．

[解析]　正四棱錐O－ABCD的底面是正方形，其面積是a2，設(shè)點(diǎn)N是底面正方形的中心，∴ON是正四棱錐的高．

∵△OAN是直角三角形，且OA＝a，AN＝＝a，

∴ON＝＝＝a，

由棱錐的體積公式，得V＝·a2·a＝a3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點(diǎn)重合，記為A點(diǎn)．恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘貼損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
（Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求棱長(zhǎng)都為a有正四棱錐的外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求棱長(zhǎng)都為a的正四棱錐的外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：設(shè)一正方形ABCD邊長(zhǎng)為2分米，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形，剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形，沿虛線折起，使A、B、C、D四點(diǎn)重合，記為A點(diǎn)．恰好能做成一個(gè)正四棱錐（粘貼損耗不計(jì)），圖中AH⊥PQ，O為正四棱錐底面中心．
（Ⅰ）若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等，求這個(gè)正四棱錐的體積V；
（Ⅱ）設(shè)等腰三角形APQ的底角為x，試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù)，并求S的范圍．

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