【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 （ ）
A. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面
B. 如果平面
不垂直平面
，那么平面
內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面
C. 如果平面
平面
，平面
平面
，且
，那么
D. 如果平面
平面
，那么平面
內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面
【答案】D
【解析】由題意可知： 
、結(jié)合實(shí)物：教室的門(mén)面與地面垂直，門(mén)面的上棱對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)就與地面平行，故此命題成立； 
、假若平面
內(nèi)存在直線(xiàn)垂直于平面
，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直，故此命題成立； 
、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在
、
內(nèi)作異于
的直線(xiàn)垂直于交線(xiàn)，再由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線(xiàn)平行，進(jìn)而得到線(xiàn)面平行再由線(xiàn)面平行的性質(zhì)可知所作的直線(xiàn)與
平行，又∵兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面，故命題成立； 
、舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線(xiàn)是不垂直與地面的，故此命題錯(cuò)誤，故選
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，在五棱錐
中，
，且
.
（1）已知點(diǎn)
在線(xiàn)段
上，確定
的位置，使得
；
（2）點(diǎn)
分別在線(xiàn)段
上，若沿直線(xiàn)
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求直線(xiàn)
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
滿(mǎn)足：①圓心在第一象限，截
軸所得弦長(zhǎng)為2；②被
軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為
；③圓心到直線(xiàn)
的距離為
.
（Ⅰ）求圓
的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
是直線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
分別做圓
的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為
， 
，求證：直線(xiàn)
過(guò)定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，解關(guān)于
的不等式： 
；
（2）若
且
，已知函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)
和
，若點(diǎn)
， 
，其中
是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明： 
與
不可能垂直。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（1）討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時(shí)，若存在
，使得
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.（參考公式：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號(hào)碼外完全相同.現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.
（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；
（2）求事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
：
（
）的離心率是
，拋物線(xiàn)
：
的焦點(diǎn)
是
的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是
上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)
與
交于不同的兩點(diǎn)
，
，線(xiàn)段
的中點(diǎn)為
，直線(xiàn)
與過(guò)
且垂直于
軸的直線(xiàn)交于點(diǎn)
．
（i）求證：點(diǎn)
在定直線(xiàn)上；
（ii）直線(xiàn)
與
軸交于點(diǎn)
，記△
的面積為
，△
的面積為
，求
的最大值及取得最大值時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，
,
，側(cè)棱
底面
.
（I）證明：平面
平面
；
（II）若直線(xiàn)
與平面
所成的角的余弦值為
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
是橢圓
上任一點(diǎn)，點(diǎn)
到直線(xiàn)
的距離為
，到點(diǎn)
的距離為
，且
.直線(xiàn)
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
（
都在
軸上方），且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當(dāng)
為橢圓與
軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)
方程；
（3）對(duì)于動(dòng)直線(xiàn)，是否存在一個(gè)定點(diǎn)，無(wú)論
如何變化，直線(xiàn)總經(jīng)過(guò)此定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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