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【題目】一個(gè)工廠在某年里連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量（萬(wàn)件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過(guò)畫散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過(guò)建立的關(guān)于的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí)，產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元？（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.

【答案】（1）見解析；（2）①②3.386（萬(wàn)元）

【解析】

（1）利用代入數(shù)值，求出后即可得解；

（2）①計(jì)算出、后，利用求出后即可得解；

②把代入線性回歸方程，計(jì)算即可得解.

（1）由已知條件得，

，∴，

說(shuō)明與正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng).

（2）①由已知求得，，

所以，所求回歸直線方程為.

②當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），

此時(shí)產(chǎn)品的總成本約為3.386萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓E：經(jīng)過(guò)橢圓C：（）的左右焦點(diǎn)，，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且，E，A三點(diǎn)共線.

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在與直線（O為原點(diǎn)）平行的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn).使，若存在，求直線l的方程，不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線的直角坐標(biāo)方程為，將曲線上的點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，然后橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線．

（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線和曲線相交于兩點(diǎn)，求三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的兩倍，點(diǎn)在橢圓上.不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，設(shè)直線、、的斜率分別為、、，且、、恰好構(gòu)成等比數(shù)列，

（1）求橢圓的方程；

（2）試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將所有平面向量組成的集合記作，是從到的對(duì)應(yīng)關(guān)系，記作或，其中、、、都是實(shí)數(shù)，定義對(duì)應(yīng)關(guān)系的模為：在的條件下的最大值記作，若存在非零向量，及實(shí)數(shù)使得，則稱為的一個(gè)特殊值；

（1）若，求；

（2）如果，計(jì)算的特征值，并求相應(yīng)的；

（3）若，要使有唯一的特征值，實(shí)數(shù)、、、應(yīng)滿足什么條件？試找出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①有唯一的特征值，②，并驗(yàn)證滿足這兩個(gè)條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：，，，，，，估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的毎周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)

每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)

總計(jì)

附：，其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為了預(yù)測(cè)下月產(chǎn)品銷售情況，找出了近7個(gè)月的產(chǎn)品銷售量（單位：萬(wàn)件）的統(tǒng)計(jì)表：

月份代碼

1

2

3

4

5

6

7

銷售量（萬(wàn)件）

但其中數(shù)據(jù)污損不清，經(jīng)查證，，.

（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明銷售量與月份代碼有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；

（2）求關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）公司經(jīng)營(yíng)期間的廣告宣傳費(fèi)（單位：萬(wàn)元）（），每件產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，預(yù)測(cè)第8個(gè)月的毛利潤(rùn)能否突破15萬(wàn)元，請(qǐng)說(shuō)明理由.（毛利潤(rùn)等于銷售金額減去廣告宣傳費(fèi)）

參考公式及數(shù)據(jù)：，相關(guān)系數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，.

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同步練習(xí)冊(cè)答案