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4．若2a=3，3b=5，試用a與b表示log4572．

分析 由已知把2a=3，3b=5寫成對(duì)數(shù)式，log4572=$\frac{3lg2+2lg3}{lg5+2lg3}$，由此利用換底公式能用a與b表示log4572．

解答 解：∵2a=3，3b=5，
∴l(xiāng)og23=a，log35=b．
∴$a=\frac{lg3}{lg2}$，b=$\frac{lg5}{lg3}$，
∴l(xiāng)og4572=$\frac{lg72}{lg45}$=$\frac{lg（8×9）}{lg（5×9）}$=$\frac{3lg2+2lg3}{lg5+2lg3}$=$\frac{3×\frac{lg2}{lg3}+2}{\frac{lg5}{lg3}+2}$=$\frac{\frac{3}{a}+2}{b+2}$=$\frac{2a+3}{2a+ab}$．
∴$lo{g}_{45}72=\frac{2a+3}{2a+ab}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的轉(zhuǎn)化，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意換底公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)．f（x）=x2+$\root{3}{x}$，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x．求f（x）；
（2）已知f（$\sqrt{x+1}$）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x）；
（3）已知2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0），求f（x）；
（4）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）-2f（y）=x2+2xy-y2+3x-3y，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①{5}⊆A⊆{3，4，5，6，7}
②若a∈A，則（10-a）∈A
（1）求符合條件的集合A；
（2）當(dāng)a=4時(shí)，寫出此時(shí)集合A的所有子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{2n-1•an}的前n項(xiàng)和Sn=1-$\frac{n}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{|{a}_{n}|}{n}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=-x2+4x+2m-1（x∈R）的值域?yàn)椋?∞，0]，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為{-$\frac{3}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知非空集合A⊆N，且滿足條件“若x∈A則（12-x）∈A”，試寫出滿足條件且只含有2個(gè)元素的所有集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，則f（3）+f（4）+…+f（2013）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{2013}$）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知集合A={（x，y）|y=2x+1}，B={（x，y）|y=x+3}，若a∈A，a∈B，則a的值為（2，5）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案