已知實數(shù)
滿足約束條件
，則
的最大值為 .
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省青島市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
處的切線為
（I）求
的值；
（II）若
的極值；
（III）設(shè)
，是否存在實數(shù)
（
，為自然常數(shù)）時，函數(shù)
的最小值為3.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
，
，
，數(shù)列
的前
項和為
，數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
，其中
為正整數(shù).
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)問是否存在正整數(shù)
，
，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對
，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某小區(qū)在一次對
歲以上居民節(jié)能意識的問卷調(diào)查中，隨機抽取了
份問卷進行統(tǒng)計，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：
節(jié)能意識弱 | 節(jié)能意識強 | 總計 | |
| 45 | 9 | 54 |
大于50歲 | 10 | 36 | 46 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識強弱是否與人的年齡有關(guān)？
（Ⅱ）若全小區(qū)節(jié)能意識強的人共有
人，則估計這人中，年齡大于
歲的有多少人？
（Ⅲ）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識強的居民中抽
人，再從這人中任取
人，求恰
有1人年齡在至歲的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題中，真命題是（ ）
(A)對于任意
，
；
(B)若“
且
”為假命題，則, 均為假命題；
(C)“平面向量
的夾角是鈍角”的充分不必要條件是“
”；
(D)存在
，使
是冪函數(shù)，且在
上是遞減的.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省信陽市畢業(yè)班第二次調(diào)研檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面內(nèi)，復數(shù)
對應的點位于 （ ）
(A)第四象限 (B)第三象限 (C)第二象限 (D)第一象限
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濟南市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省宿遷市高三下學期期初開學聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
在
中，
，
點是內(nèi)心，且
，則
．
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的最大值為當
（經(jīng)過
和
兩點的斜率）取得最小值時，即為
取得最大值時的條件，所以根據(jù)圖像可知當經(jīng)過點
和
，所以
的最大值為：
，所以答案為：
,
,則