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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a∈R，若函數y=ex+ax，x∈R，有大于-1的極值點，則（　�。�
A、a＜-1
B、a＞-1
C、a＜-
1
e
D、a＞-
1
e
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的綜合應用
分析：先對函數進行求導，令導函數等于0，原函數有大于-1的極值點，故導函數有大于-1的根．
解答： 解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由題意知ex+a=0有大于-1的實根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞-1，
∴ex＞
1
e
．
∴a＜-
1
e
．
故選：C．
點評：本題主要考查函數的極值與其導函數的關系，求解過程中用到了分離參數的方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[（0.027 
2
3
）-1.5]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+
π
6
）+m（A＞0，ω＞0）的最大值為3，最小值為-5，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，則A、ω、m的值分別為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2）若向量
AB
與
a
=（2，3）同向，|
AB
|=
13
，則點B的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A={x||x-a|＜1}，B={x|（x-1）（5-x）＞0}，若A∩B=∅，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、{a|0≤a≤6}
B、{a|a≤2或a≥4}
C、{a|a≤0或a≥6}
D、{a|2≤a≤4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（
1
2
）x-x 
1
3
，那么在下列區(qū)間中含有函數f（x）零點的是（　　）
A、（
2
3
，1）
B、（
1
2
，
2
3
）
C、（
1
3
，
1
2
）
D、（0，
1
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（X）的定義域為（0，+∞）且滿足2f（x）+f（
1
x
）=2lnx+
a(2x+1)
x+1
．
（1）若a=-8，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（2）若f（x）在定義域上有兩個極值點x1，x2（x1≠x2），求證：f（x1）+f（x2）≥
f(x)+2
x
-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角α滿足α=
2kπ
3
+
π
6
（k∈Z），則α的終邊一定在（　�。�
A、第一象限或第二象限或第三象限
B、第一象限或第二象限或第四象限
C、第一象限或第二象限或x軸非負半軸上
D、第一象限或第二象限或y軸非正半軸上

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是195，則輸出的P=（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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